볼록함수,볼록집합이란?
최적화를 다루는데 있어, 볼록(Convex)는 아주 중요한 요소이다. 우선 함수는 집합으로 이루어져있기 때문에, 집합부터 봐야겠다. 볼록집합을 알아보기전에 아래를 보자. 그래서 왜 이렇게 주저리주저리 위치벡터를 설명하고 선분위의 한 점을 양 끝점으로 표현하는 방법을 알아보았냐면, 볼록집합의 정의가 어느 한 "선"을 기준으로 얘기하는데, 이 "선"의 식이 어떻게 나오는지 출처를 잘 모르는 사람들이 꽤 있기 때문이다.기하학적의미는 선을 찍찍 그었을 때, 집합(도형)에 모두 표현이 가능하다면, 그것은 볼록집합이다. 다음은 볼록함수의 내용이다. 감이 잘 안올 것이다. 아래의 설명을 꼼꼼하게 봐보자. 즉, 양 점의 함숫값을 직선으로 그었을 때, 함수는 밑에서 존재해야 한다는 말이다. 추가적으로, 아래의 함수는 y..
2024. 4. 9.
