LA7) 선형변환(Linear Transformation)-1

양이 방대하기 때문에 제 생각에는 선형변환파트는 선대에서 필수적이지만 필요한 만큼(?) 공부하셔도 좋을 것 같습니다. 

제가 선형대수학을 공부했을 때 느낀 점이 물리학자가 공부하는 선대, 데이터과학자가 공부하는 선대, 수학자가 공부하는 선대 이렇게 3가지가 존재 한다고 느끼는데요.  후자가 아닌 경우 현재 공부하는 내용에 있어 당장 필요한 요소가 아닐 수 있습니다. 그러므로 공부는 하되 이 포스팅 이상 공부하지 않아도 되지 않을까 합니다. 

예로들어, 데이터를 다루는 입장에서는 딥러닝에 사용되는 파이썬 코드인 nn.linear라는 코드도 말 그대로 선형인데 여기서 다루지 않은 "응용 선형대수"에서 배우는 아핀변환을 뜻합니다. 선형변환인데 원점을 지나지 않는 편향값이 추가된 변환이라는 얘기인데.. 이런식으로 추가사항은 이 포스팅들을 베이스로 삼아서 사전식으로 찾아가시면 될 것 같습니다.

포스팅에 필요한 문서작업(한글->PDF)은 고유벡터까지 진행되었습니다. 

선형변환파트는 기저변환까지 다룰 예정입니다. 

 

> A <- matrix(c(0,1,1,0),byrow=T,ncol=2)
> B <- matrix(c(3,2,3,0),byrow=T,ncol=2)
> B%*%solve(A) [,1] [,2]
[1,] 2 3
[2,] 0 3

> #vector x1=(-1,0), x2=(1,-1), x3=(2,3)
> vec_x1 <- c(1,-1)-c(-1,0) #x1x2
> vec_x2 <- c(2,3)-c(-1,0) #x1x3
> vec_x1;vec_x2
[1] 2 -1
[1] 3 3