LA9) 선형변환(Linear Transformation)-3

이 선형변환 파트는 정의와 정리가 정립되지 않으면 난해하기 때문에 반드시 복습하시고

연습문제도 다른 파트에 비해 많이 수록해두었고 풀이도 다양한 방식으로 준비해두었으니 꼭 풀어보세요. 

 A<- matrix(c(4,-2,-8,4),byrow=T,ncol=2)
 > gaussianElimination(A,B=zeros(n=2,m=1))
       [,1] [,2] [,3]
 [1,]   1   -0.5   0
 [2,]   0    0.0   0

#R코딩으로 기저 구하기
> A <- matrix(c(-1,2,0,6,1,0,
 +               3,-7,2,5,0,2,
 +               4,-9,-4,6,1,7,
 +               2,-5,0,0,7,12),byrow=T,ncol=6)
 > A
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
 [1,]   -1    2    0    6    1    0
 [2,]    3   -7    2    5    0    2
 [3,]    4   -9   -4    6    1    7
 [4,]    2   -5    0    0    7   12
 > library(pracma)
 > null(A)
            [,1]       [,2]
 [1,]  0.68939529  0.6038423
 [2,]  0.12045429  0.4469970
 [3,] -0.16464271  0.1899457
 [4,] -0.02025551  0.0356528
 [5,]  0.57001975 -0.5040684
 [6,] -0.39722145  0.3796483

 > null_r <- null(A)
 > A%*%null_r
              [,1]          [,2]
 [1,]  2.220446e-16  4.440892e-16
 [2,] -2.220446e-16 -2.220446e-16
 [3,]  8.881784e-16 -8.881784e-16
 [4,]  0.000000e+00 –1.776357e-15
#영벡터로 근접한다. 그러므로 기저라고 볼 수 있다.
#추가적으로 처음에 RREF로 구한 기저로도 해보자.
 > null_mine <- matrix(c(31, 13.8, 0.8, 0.4, 1, 0,
 +                       42.75, 19.5, 1.5625, 0.625, 0, 1), ncol = 2)
 > A%*%null_mine
              [,1] [,2]
 [1,]  1.776357e-15    0
 [2,] -8.437695e-15    0
 [3,] -2.664535e-15    0
 [4,]  0.000000e+00    0

선형변환3 문제3번 추가파일.pdf

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