표본분산과 표본평균은 독립일까? "표본분산 식에 표본평균이 들어가있으니 뭔가 연관성이 있어서 종속형태 일 것 같다." 라고 생각 될 수 있다. 하지만 이는 독립이고 이 독립을 보이는데 있어서 여러방법이 있으나 여기서는 합에 대한 기호를 찢어서 설명하는 방법으로 하겠다. 또 다른 방법은 이차형식을 이용한 독립성 증명 방법인데 이는 선형모형론에서 다룰 것이고 이 이차형식을 이용한 독립성 증명은 매우 어렵다.
이 독립성을 보여야
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자유도가 n-1인 카이제곱분포 증명 중 y_i와 y_1들의 독립성판단
증명의 주요논점은좌변은 카이제곱분포(n)을 따름을 이미 알고 우변의 2번째 항은 표준정규분포를 따르는 확률변수를 제곱했으므로 이는 카이제곱분포(1)을 이미 우리는 안다.그러니까 우리의
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위 포스팅을 증명시작이 가능하다.
*밀도함수정의에 h가 비음의 값을 가지는 것도 포함되는데 이는 지수함수 >0이고 n>0이므로 이는 자명합니다.
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