이차형식,Hessian Matrix를 이용한 다변수함수 판정법

!카테고리는 미적분학이지만, 기본적인 행렬개념은 있어야합니다.

Quadratic Form

쿼드라틱 폼 예제문제

테일러 시리즈에서 이차미분에 주목

헤시안 행렬 양정형 예제문제

x1^2+x2^2의 형태

헤시안행렬의 음정형

-(x1^2+x2^2)의 형태

헤시안행렬의 준 양정형

준 양정형 예제문제

준 음정형과 무정형(안장점) 그리고 안장점의 예제문제

위 이미지에서 (x1,x2)=(4,2)일때 양정형(극소[local minimum])임을 알 수 있고,

위 이미지에서 (x1,x2)=(4/3,2/3)일때 무정형(안장점)임을 알 수 있다.

출처:강원대학교 삼척캠퍼스 (AI소프트웨어학과 이두호 교수님 강의파일 )