포아송분포 여러검정(균일최강력검정,랜덤화검정,일반화우도비검정)

우선 H1이 복합가설이므로 theta=theta1으로 잡고 MP-test를 진행하여 UMP로 확장이 가능하다는 것을 인지하고,

이 분포는 이산형이기에 랜덤화 검정이 가능하다는 것을 알고 있어야한다.

또한 일반화우도비검정도 물론 가능하다. 더 나아가 근사일반화우도비검정도 가능하다. 이 중에서 저 4개의 질문을 물었다. 

모수나 이표본으로 차원이 늘어난다면 문제가 어려워진다. 흔히 우리가 알고 있는 이표본 t검정 등 말이다. 여기에 귀무가설이 심플이 아니라면 이표본에서는 라그랑지승수법을 이용해 제약식에 있는 최적화문제를 풀어야한다. 이런 문제도 나중에 포스팅하겠다. 또한 귀무가설이 단순가설이 아닐때는 어떻게 하는지에 대한 내용도 같이 추가하겠다. 요점은 1종오류와 2종오류의 트레이드오프 관계이다.